7月23日，国际数学家大会公布菲尔兹奖获奖名单，北京大学2007级校友邓煜、王虹双双斩获这项数学界至高荣誉。这一历史性突破，不仅刷新了中国数学的科研高度，更为基础教育阶段的数学教学，提供了鲜活且极具说服力的育人范本。
两位顶尖数学家是同班同窗、同届求学，深耕同一研究领域，最终站上世界数学巅峰。但回望他们的成长轨迹，两人的成才起点与发展路径，却截然不同、各有特色。
邓煜天资聪颖、擅长攻坚，依托IMO国际数学奥赛金牌保送进入北大数院，走的是竞赛突围、深耕难题的拔尖成长道路；王虹踏实自律、厚积薄发，通过普通高考考入北京大学地球与空间科学学院，凭借扎实的数理基础和持续的刻苦钻研，在大一下期成功转入数学科学学院，走的是夯实根基、稳步进阶的高考成长道路。一条赛道是凭天赋突围，一条赛道是靠积淀成长。两种学习模式、两种成长节奏、两种选拔体系，最终都淬炼出顶尖的科研能力与严谨的学术素养。这一真实的成长案例，直击当下高中数学教学的内卷困境与育人误区，也为一线数学教师更新教学理念、优化课堂教学、完善育人方式，带来了深刻且务实的启示。
立足当下我们的高中数学课堂，长期存在两种极端教学倾向，固化了育人思维，也限制了学生的长远发展。
一方面是唯竞赛、唯天赋的片面认知。部分教师片面认为，真正的数学能力只体现在难题突破和竞赛成绩上，只有擅长拔高攻坚的学生，才算具备数学天赋。平常教学中盲目提升难度、过度拓展竞赛内容，用极少数拔尖学生的成长标准要求全体学生，忽视大部分学生的认知规律和基础学情。最终导致普通学生学习跟不上、学不透，逐渐畏惧数学、丧失学习信心，基础不扎实，拔高更无从谈起。
另一方面是唯分数、唯刷题的应试固化模式。多数常规的课堂深陷应试教育的内卷，教学重心出现了明显偏差。重解题套路、轻思维生成，重考试分数、轻素养培育，重机械刷题、轻探究过程。课堂上，教师常常直接讲授解题方法、灌输标准答案、固化答题模板，省去了学生自主思考、逐步推导、试错探究的完整过程。学生长期被动接受知识、机械模仿解题，短期看似分数有所提升，但慢慢丧失了独立审题、深度分析、创新思辨的核心能力，面对新颖题型、灵活问题便束手无策，难以适配后续的高阶学习与长远发展。
与此同时，单一固化的评价思维普遍存在。很多教师习惯以解题速度、难题掌握程度作为唯一评价标准，简单判定学生的优劣，认为学得快、做得难的学生就是优秀，进度慢、基础弱的学生就是落后。这种评价方式，完全忽略了学生的思维特质差异、成长节奏差异和学习路径差异，悄悄埋没了很多学生的数学潜力。
邓煜与王虹殊途同归的成才经历，彻底打破了这种非此即彼的片面育人思维。高考和竞赛没有高低优劣之分，只是人才成长的不同入口；天赋突围和稳步积淀没有对错之别，都是适应学生特质的成长方式。真正决定学生数学发展高度的，从来不是最初的成才赛道，而是课堂滋养的思维能力、教师给予的精准引领、长期积累的学科素养。
结合两位数学家的成长经历与高中一线教学的实际，我们总结出四点贴合课堂、立足育人的教学反思，供大家参考。
一是接纳学生差异，不搞“一刀切”教学。
学生的数学思维天生各有差异，学好数学从来没有统一的标准和固定的模板。有的学生思维敏捷、敢于攻坚，擅长突破难题、拓展拔高；有的学生性格沉稳、踏实肯干，不擅长突击式拔高，但能够静下心稳步积累，一点点夯实基础、循序渐进提升。
平常教学最大的误区，就是用同一标准、同一难度、同一节奏要求所有的学生。逼迫慢节奏的学生盲目追赶进度，让擅长拔高的学生原地踏步，最终两极分化、全员内耗。真正优质的数学教学，一定是因材施教、分层适配的。对于学有余力的学生，适度拓展深度、拓宽广度，给予钻研提升的空间；对于踏实稳重的学生，聚焦基础夯实、方法沉淀，助力稳步进阶；对于基础薄弱的学生，多一份包容耐心，降低学习门槛、细化学习任务，帮助他们重拾信心、逐步进步。教学不求人人同质，但求人人成长，让每一位学生都能在适合自己的节奏里稳步提升。
二是转变课堂方式，多引导思考少直接灌输。
邓煜和王虹两位数学家能够登顶国际数学殿堂，不在于海量刷题、死记套路，而在于从小养成了独立思考、主动推导、乐于钻研的良好习惯。这种自主探究的思维能力，正是当下许多高中数学课堂最缺失的核心素养。
当前很多课堂过度追求教学效率，授课节奏快、内容满、讲解透。遇到题型直接讲解思路、给出答案、传授技巧，看似一节课内容饱满、知识点全覆盖，学生听得清清楚楚，实际上是被动接收，缺少了学生的自主琢磨、试错思辨、归纳总结的过程。长期下来，学生只能机械模仿、套用模板，题型稍有变化就无从下手，看似会做题，实际上是不会思考，根本没有形成自己的数学思维。
新时代的数学课堂，需要适当放慢教学的节奏，减少标准答案的直接灌输，多用问题链的启发思路、搭建思维的阶梯；减少机械重复的答题训练，多保留自主的推导、合作探究、思辨纠错的过程。数学教学的核心，从来不是教会学生做对一道题，而是教会学生学会思考、学会分析、学会探究。教师是思维的引导者，而非标准答案的搬运工。
三是立足长远育人，平衡好应试提分与素养培养。
高中数学教学应直面高考，抓分数、提成绩是必须落实的现实任务，但绝不是数学教育的终极目标。邓煜的竞赛攻坚能力、王虹的稳步积淀能力，归根到底都是长期培育形成的逻辑推理、理性思辨、持续探究的核心素养。我们的高中数学课堂教学，不能完全围绕考题打转，更不能为了短期的应试提分，让学生陷入题海的内耗、套路固化的误区。平常的教学中，在抓实基础知识、落实考点训练、保障学生应试能力的基础上，适度增设开放性、探究性、综合性问题，引导学生主动思考、自主分析、大胆探究。既要立足当下，助力学生打赢高考硬仗；更要着眼长远，培育学生终身受用的数学思维和学科素养，为学生大学的深造、专业的发展筑牢根基。
四是营造宽松氛围，包容多元成长与试错。
北京大学数学科学院兼容并蓄、鼓励探索、允许试错的宽松治学氛围，是两位不同赛道的顶尖人才脱颖而出的重要沃土。真正的创新能力、深度钻研能力，从来不是高压施压、统一逼迫出来的，而是在自由松弛、包容开放的环境中慢慢滋养、生长出来的。
这一育人理念，同样适用于高中数学课堂。优质的数学课堂，不必紧绷节奏、不必唯标准答案至上。学生的解题思路可以多元，思考速度有快有慢，学习方式各有不同。我们要接纳学生的慢思考，包容学生的不完美，鼓励学生大胆质疑、主动提问、敢于尝试，允许学生做题出错、思路稚嫩、稳步成长。开放包容的课堂生态，能够有效消解学生的学习焦虑，让学生敢于独立思考、勇于探索创新，真正培育出可持续发展的数学能力。
两位菲尔兹奖得主殊途同归的成长故事，为当下内卷浮躁的高中数学教学，给出了最朴实、最通透的育人答案：数学成才没有唯一赛道，学生成长不必千篇一律。高中数学教育的初心，不是批量塑造标准化的高分考生，也不是单一培养小众的竞赛选手，而是看见每一位学生的独特差异，尊重每一种成长节奏，守护每一份数理天赋。
未来的数学教学，愿我们少一点功利焦虑，多一点教育从容；少一点强行塑造，多一点顺势引领；少一点机械应试，多一点思维点亮。坚持因材施教，让每一位学生都能走出适合自己的数学成长之路，在日积月累的沉淀中，奔赴属于自己的巅峰。
（作者单位：长沙市教育科学研究院 长沙市雅礼实验中学）
编辑：李薇薇
三审：李茂林
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