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“高考2018·赢在冲刺”长郡中学数学高级教师毛水谈备考

发布时间:2018年05月17日 14:24 作者:谭理  来源:湖南教育新闻网

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  编者按:2018年高考近在咫尺,正是厉兵秣马时。在冲刺高考的关键时间,湖南教育新闻网特策划“高考2018·赢在冲刺”名师谈备考报道活动。将邀请省内教育教研名师、执教高三多年的一线教育“大咖”等权威解读。今天,邀请的是长沙市长郡中学毛水老师。

  毛水,男,长郡中学高级教师,1989年年毕业于湖南师范大学,2000年调入长郡中学,一直从事高中数学教学,近11年有9届在高三,高考成绩一直稳居长沙市前列,所教学生多人进入全省单科万分之一名单,2017年高考有3名学生数学成绩为满分。

  问题1:您好,如何把握近年来高考命题特点、难度变化?

  话说天下大势,合久必分,分久必合,在2011年之前湖南数学高考一直使用全国卷,2011年至2015年改为自主命题,2016年起又开始使用全国卷1,今年是湖南数学高考使用全国卷1的第三年。全国卷命题大致有一下特点:

  一.题型稳定 试题所考主体内容稳定

  2017年的文科数学试卷保持了2016年的试卷的基本风格,力求试题设计的创新,而不刻意追求知识点的覆盖面。在三大题型的分值分布中,解答题保持了6题70分的格局,选做题设置为二选一的方式,且文理同题。选择题12题60分,填空题4题20分。题型、题量和分值也基本一致。

  二.文、理科试卷体现不同的学习要求

  文科、理科考生在数学思维方面的水平有整体性的差异,对数学学习的层次要求也有很多的不同。原湖南卷的试题很好的把握了这种差异性,在考查主干知识大致相同的情况下,在考查方式、考查能力层次方面进行了很好的区分。2016年的全国试题有意减小文理卷的差别,探索文理同卷的方向,体现文科卷向理科靠扰的趋势,但效果不佳,文科生感觉题目较难。2017年,试卷重回体现文、理科不同的学习要求,在具有相同知识载体的试题中,理科难度明显高于文科,在同为17题的试题中,理科的“三角函数与解三角形”明显难于文科的“数列”题。整套试题中,除选考题文理同题外,只有考查数学文化的理2与文4,考查算法与框图的理8与文10同题,这与2016的的文理共有8道35分题完全相同形成鲜明的对照。

  三.注重对重要数学思想方法和基本数学能力的考查

  2017年的试题与原湖南卷一样,注意对重要数学思想方法和基本数学能力的考查。

  2017年数学高考题注重对考生以基础知识为载体的转化与化归、分类与整合的数学思想方法的重点考查,较好的考查了学生的数学思维能力,为数学高水平层次考生提供了展示数学能力的机会。数学思想方法的掌握是解决数学问题的关键,试题对课标中强调转化与化归,分类与整合等数学思想方法的考查突出体现在:

  (1) 分类与整合的思想方法,如文21、22、23等题;

  (2) 转化与化归的思想,如文20等题;

  2017年较好地体现了“深化能力立意”命题指导思想的重要命题思路。全面地考查了课标中提出的空间想象能力(如文6,文18)、抽象概括能力(如文19)、推理论证能力(如文18、20、21)、运算求解能力(文19、20)、数据处理能力(文19)五大基本能力。注重考查学生的综合素质,考查考生综合运用知识的能力以及个性品质(文17、19、20、21)。

  四.体现了“在知识网络的交汇点命题”的命题思想

  2017年试题与原湖南卷一样,体现了在知识网络的交汇点命题的思想。在知识综合性上较湖南卷稍有下降。在知识网络的交汇点命题较好地考查了考生对数学知识之间联系及转化的掌握情况与解决问题的能力。2017考卷中的选择、填空题中的部分较难题与解答题通过对知识的交叉、渗透和综合,深刻考查考生的数学思维能力与数学素养。2017年试卷中的6道解答题,除选考题外,其余题分别侧重于三角函数、统计与概率、立体几何、数列、解析几何、函数综合(综合函数、导数、不等式),既体现了知识网络的交汇,又很好地展现了重要的数学思想方法。文科20题则将直线、抛物等知识结合在一起。文科21题,将函数,导数,不等式,等基础知识结合在一起。

  五.试卷难度平稳趋易,试题难度分布合理

  2017年文科试卷相对难度较2016有明显下降,高考试卷有平稳趋易的势头,这符合社会大众对高考难易程度的期望,在试题难度坡度设计上,与2016年相比,增加了中档题,降低了高难度题的比率,压轴题的难度有所下降,有利于高水平考生展示才华,文21题满分人数有较大突破,文科21题满分率超过千分之五,且全省近20名考生文科数学拿到满分。

  六.突出对数学阅读理解水平的考查

  2017年全国卷试题则突出了对数学阅读理解层次水平的考查,具有鲜明的特色。文科19题概率统计知识的应用题,阅读量大,读懂题、理解题意是考生得分的关键,文科试卷中的6题、8题、18题,强调阅读理解图形的能力,对图形的领悟和理解直接影响考生的得分。

  与2016年试题一样,数的运算,数学逻辑思考水平等最基本的数学素养影响考生的得分,文科19题数据处理过程中,对多位小数的四则运算,文科17题、20题乃至23题中对题意逻辑理解都直接影响考生的得分和解题的思维方向。

  纵观2016、2017两年全国卷年,2016年湖南文科数学平均分为56.85,2017年湖南数学平均分为65.39,提高了近10分,湖南省的教学质量和考生素质在参加全国卷1的省份中居领先水平,所以个人认为今年高考文科数学难度会比去年略有加大,但应该不会回到2016年难度。

  问题2:如何合理分配数学科目考试时间?

  首先数学拿高分,小题是关键,数学试卷、选择填空题占分80分,超过总分的一半。

  如何提高小题得分能力呢?一是要对所有知识点了如指掌,一般来说,选择题第1~8题,填空题第13~14题为基础小题,这十道难度不大,考查的知识点为集合、逻辑、复数、平面向量、线性规划、统计与概率、三视图,以及函数、解析几何、三角与数列的基础知识的题目;另外的第9~12题、第15~16题,我把它们叫做拔高小题,这6道小题一般是这样分布的:

  函数与导数一般会有两道小题,其中两道拔高小题。函数求值,指、对数函数的图像与性质,识图,函数性质综合运用(奇偶性、单调性、对称性、周期性、定义域(值域)),导数的应用(切线问题、极最值、单调性等)。

  解析几何有一道拔高题,重点考查圆锥曲线的定义、方程、几何性质。

  立体几何主要考查空间位置关系的判断与性质以及与球有关的知识。

  三角函数与数列或者线性规划会有一道拔高小题(如解答题考三角函数则可能有一道数列拔高题,反之亦然),主要考查三角函数的图像与性质、解三角形以及数列的通项与求和。

  当然,还会有一道与框图有关的拔高小题,难度不大,只要审题仔细,计算准确,是可以拿下的。

  选择、填空题考试用时因人而异,目标在120以上的考试,建议在40分钟左右完成,分数要求低一点的考生可适当延长一点时间。

  对于解答题,分成两大类,一是第17~19题及选做题(简称“3+1”),这是所有考生都要尽力拿高分乃至满分。第17题不论是三角函数还是数列难度都不大,尤其三角函数考查解三角形的可能性更大,要求考生熟练掌握正、余弦定理及面积公式。第18、19题为立体几何、统计与概率,立体几何一般考查垂直的证明,另一问为体(面)积的计算或点面距离的求法,要求熟练掌握等积思想的运用。而统计与概率题贴近生活实际,阅读量和计算量都很大,其实难度不是很大,但要求考生具有良好的心理素质、较强的阅读能力以及很强的计算能力。

  做完第17~19题后,建议考生先完成选做题,坐标系与参数方程主要考查参数方程化为普通方程、极坐标化为直角坐标,以及参数思想(如三角换元)在解题中的应用;不等式选讲则通常考查绝对值不等式的解法以及简单应用(包括三角绝对值不等式和基本不等式的运用,以及逻辑思想在解题中的应用)。

  要想拿高分,留给第20、21题的时间应至少在30分钟以上。

  圆锥曲线题一般考查轨迹方程的求法(定义法、直接法、代入法和待定系数法)以及直线与曲线的位置关系,这一问通常有一定难度,要求考生尽量过程要到位(比如联立的思想、韦达定理的应用等)。

  函数与导数题则是全卷的压轴题,通常考查有关导数的几何意义,讨论单调性、极最值以及零点问题等。这是全卷的压轴题,难度很大,对于大多数考生而言,尽量不空题。

  总之,不论试卷难度如何,只要精心准备,考试时把自己的真正水平发挥出来,走出考场没有遗憾就是最高境界

  问题3 最后20天数学科目如何复习才更有成效?

  最后20天复习应坚持三个原则:

  选题要“精”、做题要“准”、纠错要“实”

  “精”是指做题要有针对性,稳固自己的长处(如解答题第17~19题及选做题),弥补自己的短处,长期难以掌握、无法理解和得分的知识点(如第21题第(2)问),可以适当放一放。

  “准”是指做题过程要确保会的准确无误,不要因为表述、粗心而丢分。

  “实”是指错题要弄清原因(概念模糊、思路错误、运算错误、审题错误、粗心大意),不是简单的更正答案

  作为教师,则还须认真研读考试说明与近六年高考试卷(尤其近三年)

  1、对每种题型进行针对性训练。比如选择、填空题 ,我们提出了“拔高小题”这一观点,对9~12题、15~16题进行研究发现这6道拔高小题具有一定规律(比如函数与导数会有2道小题、立体几何与解析几何各一道、框图一道,另外一道可能是三角函数或者数列(主要取决于解答题),也有可能是线性规划等。

  2、每次考完把试卷考查的知识点写在年级组走廊上,让学生做到心中有数,增强复习的针对性。

  最后,预祝所有考生都能心想事成!

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